密碼學（2）： Modern Block Ciphers
Block Ciphers 可以譯作分組加密或者分塊加密。
常用 Block Ciphers 相提並論的加密方式是 Stream Ciphers，可譯作串流加密法。兩者都是替換式密碼（Substitution ciphers），都應用了可逆映射（reversible mapping）：
Stream Ciphers
串流加密法是一種對稱密鑰密碼，其中明文數字與偽隨機密碼數字流（密鑰流）相結合。在實踐中，一個數字通常是一個 bit，與異或 （XOR）組合操作，把明文訊息逐個 bit 轉換成密文。
典型的 Stream Ciphers 是自動加密的 Vigenère 密碼和 Vernam 密碼。
較有名的 Stream Ciphers 是 RC4。
RC4
RSA DSI 擁有的專有密碼，由 Ron Rivest 設計，簡單但有效。密鑰大小可變，是一種面向字節的串流加密法。在 SSL/TLS、無線 WEP 中廣泛使用。密鑰形成所有 8-bit 的隨機排列，使用該排列來打亂輸入信息，一次處理一個字節。
RC4 Key Schedule:
- 以數字數組 S 開頭：0..255
- 使用鍵來完全地打亂
- S 形成密碼的內部狀態
- 給定一個長度為 keylen 個字節的密鑰 K：
for i= 0 to 255 do
S(i) = i
T(i) = K(imod keylen)
j = 0
for i= 0 to 255 do
j = (j + S(i) + T(i)) mod 256
swap (S(i), S(j))RC4 加解密：
- 加密繼續打亂數組值。
- 已打亂的每對的總和選取 stream key 值。
- 與要加密/解密的下一個消息字節進行異或（XOR）運算：
i= j = 0
for each message byte Mi
i= (i+ 1) mod 256
j = (j + S(i)) mod 256
swap(S(i), S(j)) //keep shuffling
S()t = (S(i) + S(j)) mod 256
Ci= Mi⊕S(t)RC4 的安全性：
- 聲稱對已知攻擊安全（有一些分析，沒有實踐）。
- 結果是非常非線性的。
- 由於 RC4 是一種串流加密法，絕不能重複使用密鑰。
- 對 WEP 有疑慮，但這部分由密鑰處理而不是 RC4 本身。
Block Ciphers
明文區塊被視為一個整體，用於生成等長（64 / 128 位）的密文區塊。
密鑰長度/區塊大小/輪數可變。
混合運算符，數據。
費斯妥密碼（Feistel cipher） 是一種用於構造 Block Ciphers 的對稱結構，以 Horst Feistel 命名。
Feistel 提出我們可以利用乘積密碼的概念來逼近理想的分組密碼，即依次執行兩個或多個簡單密碼。
替代：每個明文元素或元素組唯一地被相應的密文元素或元素組替換。
排列：明文元素的序列被該序列的不同排列替換。 也就是說，序列中沒有元素被添加、刪除或替換，而是元素在序列中出現的順序發生了變化。
Feistel 加解密：
數據加密標準 Data Encryption Standard (DES):
一種用於加密數字數據的對稱密鑰算法，於 1970 年代初在 IBM 開發。儘管其 56 bits 的短密鑰長度使其對應用程序來說太不安全，它對密碼學的進步產生了很大的影響。
Key size – 56 bits; Block size – 64 bits
DES 算法：
DES 加密：
Electronic Codebook (ECB):
消息被分成獨立的區塊，這些區塊被加密。每個區塊都是一個被替換的值，就像一個密碼本，因此得名。每個區塊都獨立於所有其他區塊。
Ci = De (Pi, K1)
ECB 的優劣：
- 重複的消息可以反映在密文中。
- 如果與消息區塊對齊，特別是與圖形等數據或變化很小的消息對齊，這將造成密碼書分析問題。
- 加密消息區塊是獨立的，這是一個弱點。
- 因此只有真正發送幾個數據區塊時很有用。
Cipher Block Chaining (CBC):
消息被分成多個區塊，但它們在加密操作中是聯繫在一起的。密碼區塊與明文鏈接，因此得名。
使用已知的初始向量 (IV) 開始流程：
- Ci= En (Pi⊕Ci-1, K1)
- C0= IV
CBC 的優劣：
- 每個密文區塊依賴於它之前的所有消息區塊。
- 最常見的使用模式，消息的更改會影響密文區塊以及原始區塊。
- 為了開始流程，需要一個初始值 (IV)，發送方和接收方都必須知道它，IV 必須是一個固定值，或者它可以在消息的其餘部分之前以 ECB 模式加密發送。
- 在消息的最後，必須處理一個可能出現的最後一個短區塊：用 pad 填充最後一個區塊（通常帶有填充大小的計數），Eg. [b1 b2 b3 0 0 0 0 5] ➔3 data bytes and 5 bytes pad+count
Cipher Feedback (CFB):
消息被視為添加到分組密碼輸出的比特流，結果是下一階段的反饋（因此得名）。標准允許反饋任意數量的 bit（1、8 或 64 或其他），表示為 CFB-1、CFB-8、CFB-64 等。
在實踐中，利用所有 64 位是最有效的，稱之為 CFB-64：
- Ci= Pi⊕Sig(En(Pi, K1))
- C0= IV
CFB 的優劣：
- 當數據固有地以位/字節到達時適用。
- 最常見的流模式。
- 分組密碼在兩端都用於加密模式。
- 錯誤在發生之後仍傳播了幾個區塊。
Output Feedback (OFB):
消息被視為比特流，分組密碼的輸出被添加到消息中， 然後反饋（因此得名）輸出，因此反饋與消息無關。
可以提前計算：
- Ci= Pi⊕Oi
- Oi= Si( En(Oi-1, K1))
- O0= IV
OFB 的優劣：
- 用於錯誤反饋有問題的地方。
- 沒有錯誤傳播，或者在消息可用之前必須進行加密。
- 與 CFB 類似，但反饋來自分組密碼的輸出，並且與消息無關。
- 永遠不要重複使用相同的序列（key + IV），發送者和接收者必須保持同步，並且需要一些恢復方法來確保這種情況發生。
- 雖然最初在標準中指定了 m-bit 的反饋，但隨後的研究表明，應該只使用 64 位 OFB，這是最有效的方式。
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