密碼學

前言：一點廢話 程序猿的博客好像都是用來寫技術文的，只有我一直在鍵政，所以心血來潮想寫技術文試一試。我對 WordPress 加上目前正在使用的前端主題的表現並沒有信心，像代碼高亮之類的操作也無法處理得很好，所以準備先談談比較理論少代碼的密碼學這個主題，這也是個人比較有興趣的一個領域。 古典密碼（Classical cipher），顧名思義，就是歷史上曾使用的一些加密方式，大多已不再使用。不過介紹它們有助於我們了解密碼學的發展歷史以及認識一些基本的加密思路。古典密碼主要有替換式密碼和移項式密碼兩大類。 替換式密碼 替換式密碼（Substitution ciphers），意指明文中的內容通過字母或字母群系統性地替換為其他內容，形成密文。 凱撒密碼 凱撒密碼（Caesar cipher）是最為人熟知的一種替換式密碼，最早出現在 Gallic wars 中用於軍事目的。它還有另一個名字叫 Caesar shift，意思就很明顯了——通過移位（shift）來達成替換的目的。比如一串明文”ABC”，用”D”替代”A”、”E”替代”B”、”F”替代”C”，則會得到密文”DEF”，我們可以理解為，明文「右」移了三位得到了密文。 多說無益，直接看一個例子： 原文中的每個字母都向右移動了三位，從而產生了密文，替換過程遵循下表： 基於此，我們可以用數學方式表達明文與密文之間的關係： 凱撒密碼總共只有 25 種移位方法，很容易通過暴力（Brute Force）破解，簡簡單單枚舉所有可能的情況便能得到明文。 單表加密 單表加密（monoalphabetic cipher）嚴格定義上是凱撒密碼的母集，即凱撒密碼也是單表加密的一種。不過此處語境下的單表加密，是指對凱撒密碼的一種改良方式，它對整個明文進行替換，而不是替換逐個字母，這意味著單表加密需要一個與明文相同長度的密鑰。 雖然排列組合的可能性變得非常多，但仍然是風險很高的一種加密方式，因為在自然語言中一些詞的頻率必然會高於另外的詞，可以通過頻率分析（frequency analysis）進行破解。 維吉尼亞密碼 相較之下，維吉尼亞密碼（Vigenère Cipher）則是多表加密（polyalphabetic cipher）的一個典型例子，可以視之為多個凱撒密碼的組合，以下這個被稱為維吉尼亞方格的表格被應用在這種加密方法中： 此處簡單引用一下維基中使用到的例子： 波雷費密碼 波雷費密碼（Playfair cipher）是最為著名的一種多字母加密方法。它將明文視為單個整體的單元放在一幅圖中，並將整個單元轉換為密文圖，此處的「圖」通常是指一個 5×5 的矩陣。 選擇密鑰之後，將密鑰的字母逐個填入該 5×5 的矩陣內，字母不能重複，若遇重複則跳過。填完密鑰之後將剩餘的英文字母依順序填入，因為一共只有 25 個空間，一般會將 Q 去除或將 I 和 J 視作同一字（例子使用後者）。 加密時，應該把所有字母分為兩個一組，如果最後有一個字母落單，則添上 X 作為搭配。然後按以下規則，尋找每兩個字母對應的密文以實現加密： 現在假設明文是”Nice to…